一句话：阴影部门的面积即是甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空缺”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2：如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积相互相称，求三角形AEF的面积。
一句话：由于△ABE、△ADF与四边形AECF的面积相互相称，都即是正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米.
解：
S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12
在△ABE中，由于AB=6.以是BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，
∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
以是S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部门（阴影部门）的面积。
一句话：阴影部门面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形。
总结：对于不规则图形面积的盘算题目一样平常将它转化为多少根本规则图形的组合，分析团体与部门的和、差关系，题目便得到办理。
02
常用的根本方法
1 相加法
这种方法是将不规则图形分解转化成几个根本规则图形，分别盘算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
比方：求下图整个图形的面积。
一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积
2 相减法
这种方法是将所求的不规则图形的面积当作是多少个根本规则图形的面积之差。
比方：下图，求阴影部门的面积。
一句话：先求出正方形面积再减去内里圆的面积即可。
3 直接求法
这种方法是根据已知条件，从团体出发直接求出不规则图形面积。
比方：下图，求阴影部门的面积。
一句话：通太过析发现阴影部门就是一个底是2、高是4的三角形。
4 重新组正当
这种方法是将不规则图形拆开，根据详细环境和盘算上的必要，重新组合成一个新的图形，想法求出这个新图形面积即可。
比方：下图，求阴影部门的面积。
一句话：拆开图形，使阴影部门分布在正方形的4个角处，如下图。
5 辅助线法
这种方法是根据详细环境在图形中添一条或多少条辅助线，使不规则图形转化成多少个根本规则图形，然后再接纳相加、相减法办理即可。
比方：下图，求两个正方形中阴影部门的面积。
一句话：此题固然可以用相减法办理，但不如添加一条辅助线后用直接法作更轻便（如下图）
根据梯形两侧三角形面积相称原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积更换丙的面积，构成一个大三角ABE，如许整个阴影部门面积恰是大正方形面积的一半。
6 割补法
这种方法是把原图形的一部门切割下来补在图形中的另一部门使之成为根本规则图形，从而使题目得到办理。
比方：下图，若求阴影部门的面积。
一句话：把右边弓形切割下来补在左边，如许整个阴影部门面积恰是正方形面积的一半。
7 平移法
这种方法是将图形中某一部门切割下来平行移动到一适当位置，使之组合成一个新的根本规则图形，便于求出头积。
比方：下图，求阴影部门的面积。
一句话：可先沿中心切开把左边正方形内的阴影部门平行移到右边正方形内，如许整个阴影部门恰是一个正方形。
8 旋转法
这种方法是将图形中某一部门切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转肯定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的根本规则的图形，便于求出头积。
比方：下图（1），求阴影部门的面积。
一句话：左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成右图（2）的样子，此时阴影部门的面积可以当作半圆面积减去中心等腰直角三角形的面积。
9 对称添补法
这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的根本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半。
比方：下图，求阴影部门的面积。
一句话：沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部门的面积。
10 重叠法
这种方法是将所求的图形当作是两个或两个以上图形的重叠部门。
比方：下图，求阴影部门的面积。
一句话：可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，由于阴影部门的面积恰恰是两个扇形重叠的部门。
end
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发表于 2020-12-24 03:12:48
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